Issolvi q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

Solvi għal q

$$q=18$$

$$q=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 3q^{2} miż-żewġ naħat.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Ikkombina q^{2} u -3q^{2} biex tikseb -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Żid 72q maż-żewġ naħat.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Ikkombina -36q u 72q biex tikseb 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Naqqas 540 miż-żewġ naħat.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Naqqas 540 minn 540 biex tikseb 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Iffattura 'l barra q.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi q=0 u -2q+36=0.

$$q=0 q=18$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 3q^{2} miż-żewġ naħat.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Ikkombina q^{2} u -3q^{2} biex tikseb -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Żid 72q maż-żewġ naħat.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Ikkombina -36q u 72q biex tikseb 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Naqqas 540 miż-żewġ naħat.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Naqqas 540 minn 540 biex tikseb 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -2 għal a, 36 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{-36±36}{-4} fejn ± hija plus. Żid -36 ma' 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

Iddividi 0 b'-4.

$$q=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{-36±36}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 36 minn -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

Iddividi -72 b'-4.

$$q=18$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$q=0 q=18$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 3q^{2} miż-żewġ naħat.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Ikkombina q^{2} u -3q^{2} biex tikseb -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Żid 72q maż-żewġ naħat.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Ikkombina -36q u 72q biex tikseb 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Naqqas 540 miż-żewġ naħat.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

Naqqas 540 minn 540 biex tikseb 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Meta tiddividi b'-2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-2.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 36 b'-2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$q^{2}-18q=0$$

Iddividi -18, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -9. Imbagħad żid il-kwadru ta' -9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Ikkwadra -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

Fattur q^{2}-18q+81. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Issimplifika.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Żid 9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$q=18 q=0$$