Issolvi n^2-28-12n

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

Fattur

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$n^{2}-12n-28$$

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala n^{2}+an+bn-28. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -28.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -12.

$$a=-14 b=2$$

Erġa' ikteb n^{2}-12n-28 bħala \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right).

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

Fattur n fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni n-14 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-12n-28=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Ikkwadra -12.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-28.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

Żid 144 ma' 112.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 256.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$n=\frac{12±16}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{12±16}{2} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 16.

$$n=\frac{28}{2}$$

Iddividi 28 b'2.

$$n=14$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{12±16}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 16 minn 12.

$$n=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$n=-2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 14 għal x_{1} u -2 għal x_{2}.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Evalwa

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$