Issolvi k^2-16k+28

$$k ^ { 2 } - 16 k + 28$$

Fattur

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala k^{2}+ak+bk+28. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -16.

$$a=-14 b=-2$$

Erġa' ikteb k^{2}-16k+28 bħala \left(k^{2}-14k\right)+\left(-2k+28\right).

$$\left(k^{2}-14k\right)+\left(-2k+28\right)$$

Fattur k fl-ewwel u -2 fit-tieni grupp.

$$k\left(k-14\right)-2\left(k-14\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni k-14 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-16k+28=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

Ikkwadra -16.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

Immultiplika -4 b'28.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

Żid 256 ma' -112.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

L-oppost ta' -16 huwa 16.

$$k=\frac{16±12}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni k=\frac{16±12}{2} fejn ± hija plus. Żid 16 ma' 12.

$$k=\frac{28}{2}$$

Iddividi 28 b'2.

$$k=14$$

Issa solvi l-ekwazzjoni k=\frac{16±12}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn 16.

$$k=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$k=2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 14 għal x_{1} u 2 għal x_{2}.

$$k^{2}-16k+28=\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

Evalwa

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$