Issolvi g^2+7g=0

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

Solvi għal g

$$g=-7$$

$$g=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi g=0 u g+7=0.

$$g=0 g=-7$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$g^{2}+7g=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 7 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni g=\frac{-7±7}{2} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$g=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni g=\frac{-7±7}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 7 minn -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

Iddividi -14 b'2.

$$g=-7$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$g=0 g=-7$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

Iddividi 7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur g^{2}+7g+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Naqqas \frac{7}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$g=0 g=-7$$