Issolvi f(x)=x^2+2x-8

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 8$$

Fattur

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-8. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -8.

$$-1,8 -2,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 2.

$$a=-2 b=4$$

Erġa' ikteb x^{2}+2x-8 bħala \left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-8=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Żid 4 ma' 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Iddividi -8 b'2.

$$x=-4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2 għal x_{1} u -4 għal x_{2}.

$$x^{2}+2x-8=\left(x-2\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$x^{2}+2x-8=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Evalwa

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$