Issolvi f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Fattur

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Żid 9 ma' 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

Iddividi -3+\sqrt{33} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{33} minn -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

Iddividi -3-\sqrt{33} b'6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} għal x_{1} u -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} għal x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}+3x-2$$