Issolvi f(x)=-2x^3+2x^2+12x

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 12 x$$

Fattur

$$-2x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(-x^{3}+x^{2}+6x\right)$$

Ikkunsidra li -x^{3}+x^{2}+6x. Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-x^{2}+x+6\right)$$

Ikkunsidra li -x^{2}+x+6. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+6. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=-6=-6$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -6.

$$-1,6 -2,3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.

$$a=3 b=-2$$

Erġa' ikteb -x^{2}+x+6 bħala \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u -2 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(-x-2\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2x\left(x-3\right)\left(-x-2\right)$$

Evalwa

$$-2x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$