Issolvi d(10d-9)+1=0

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

Solvi għal d

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0.770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0.129843788$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika d b'10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 10 għal a, -9 għal b, u 1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

Ikkwadra -9.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

Żid 81 ma' -40.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

L-oppost ta' -9 huwa 9.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Immultiplika 2 b'10.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} fejn ± hija plus. Żid 9 ma' \sqrt{41}.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{41} minn 9.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika d b'10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$10d^{2}-9d=-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'10.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

Meta tiddividi b'10 titneħħa l-multiplikazzjoni b'10.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

Iddividi -\frac{9}{10}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{9}{20}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{9}{20} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{9}{20} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

Żid -\frac{1}{10} ma' \frac{81}{400} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

Fattur d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

Issimplifika.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

Żid \frac{9}{20} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$