Issolvi a^4-b^4+a^4b^4-1

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

Fattur

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Agħmel l-iggruppar a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right), u ffattura 'l barra a^{4} fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni b^{4}+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

Ikkunsidra li a^{4}-1. Erġa' ikteb a^{4}-1 bħala \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Ikkunsidra li a^{2}-1. Erġa' ikteb a^{2}-1 bħala a^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Il-polynomials li ġejjin mhumiex fatturati minħabba li m'għandhomx għeruq razzjonali: a^{2}+1,b^{4}+1.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

Evalwa

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$