Issolvi a^2+2a-63

$$a ^ { 2 } + 2 a - 63$$

Fattur

$$\left(a-7\right)\left(a+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+pa+qa-63. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=2 pq=1\left(-63\right)=-63$$

Minħabba li pq huwa negattiv, p u q għandhom sinjali opposti. Minħabba li p+q huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -63.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 2.

$$p=-7 q=9$$

Erġa' ikteb a^{2}+2a-63 bħala \left(a^{2}-7a\right)+\left(9a-63\right).

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(9a-63\right)$$

Fattur a fl-ewwel u 9 fit-tieni grupp.

$$a\left(a-7\right)+9\left(a-7\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-7\right)\left(a+9\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+2a-63=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-63.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

Żid 4 ma' 252.

$$a=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 256.

$$a=\frac{-2±16}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-2±16}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 16.

$$a=\frac{14}{2}$$

Iddividi 14 b'2.

$$a=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-2±16}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 16 minn -2.

$$a=-\frac{18}{2}$$

Iddividi -18 b'2.

$$a=-9$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 7 għal x_{1} u -9 għal x_{2}.

$$a^{2}+2a-63=\left(a-7\right)\left(a-\left(-9\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$a^{2}+2a-63=\left(a-7\right)\left(a+9\right)$$

Evalwa

$$\left(a-7\right)\left(a+9\right)$$