Issolvi S1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

Evalwa

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Esprimi S\times \frac{1}{x^{2}-2x} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

Iffattura x^{2}-2x. Iffattura x^{2}+2x.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x\left(x-2\right) u x\left(x+2\right) huwa x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Immultiplika \frac{S}{x\left(x-2\right)} b'\frac{x+2}{x+2}. Immultiplika \frac{1}{x\left(x+2\right)} b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Billi \frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} u \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi S\left(x+2\right)-\left(x-2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Espandi x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$