Issolvi AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Solvi għal A (complex solution)

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\left(\sqrt{66}+1\right)\approx -9.124038405$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika A u A biex tikseb A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Naqqas 65 miż-żewġ naħat.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u -65 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Żid 4 ma' 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Iddividi -2+2\sqrt{66} b'2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{66} minn -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Iddividi -2-2\sqrt{66} b'2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika A u A biex tikseb A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Żid 65 ma' 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Fattur A^{2}+2A+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Issimplifika.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Solvi għal A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika A u A biex tikseb A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Naqqas 65 miż-żewġ naħat.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u -65 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Żid 4 ma' 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Iddividi -2+2\sqrt{66} b'2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{66} minn -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Iddividi -2-2\sqrt{66} b'2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika A u A biex tikseb A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Żid 65 ma' 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Fattur A^{2}+2A+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Issimplifika.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$