Issolvi 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Solvi għal x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+15 b'x+5 u kkombina termini simili.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Naqqas 96 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Naqqas 96 minn 75 biex tikseb -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 20 għal b, u -21 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Ikkwadra 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Żid 400 ma' 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±22}{2} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Iddividi 2 b'2.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±22}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 22 minn -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Iddividi -42 b'2.

$$x=-21$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=-21$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+15 b'x+5 u kkombina termini simili.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Naqqas 75 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Naqqas 75 minn 96 biex tikseb 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Iddividi 20, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 10. Imbagħad żid il-kwadru ta' 10 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Żid 21 ma' 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Fattur x^{2}+20x+100. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Issimplifika.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=-21$$