Issolvi 9x^2+4x=0

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 9x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$9x^{2}+4x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, 4 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{18} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4.

$$x=\frac{0}{18}$$

Iddividi 0 b'18.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn -4.

$$x=-\frac{8}{18}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-8}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+4x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

Meta tiddividi b'9 titneħħa l-multiplikazzjoni b'9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

Iddividi 0 b'9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

Iddividi \frac{4}{9}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{2}{9}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{2}{9} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{2}{9} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

Fattur x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

Naqqas \frac{2}{9} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$