Issolvi 9x^2+37x+4=

$$9 x ^ { 2 } + 37 x + 4 =$$

Fattur

$$\left(x+4\right)\left(9x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 9x^{2}+ax+bx+4. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=37 ab=9\times 4=36$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 37.

$$a=1 b=36$$

Erġa' ikteb 9x^{2}+37x+4 bħala \left(9x^{2}+x\right)+\left(36x+4\right).

$$\left(9x^{2}+x\right)+\left(36x+4\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$x\left(9x+1\right)+4\left(9x+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 9x+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(9x+1\right)\left(x+4\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+37x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Ikkwadra 37.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-36\times 4}}{2\times 9}$$

Immultiplika -36 b'4.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-144}}{2\times 9}$$

Żid 1369 ma' -144.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1225}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1225.

$$x=\frac{-37±35}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{-37±35}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-37±35}{18} fejn ± hija plus. Żid -37 ma' 35.

$$x=-\frac{2}{18}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-37±35}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 35 minn -37.

$$x=-\frac{72}{18}$$

Iddividi -72 b'18.

$$x=-4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{1}{9} għal x_{1} u -4 għal x_{2}.

$$9x^{2}+37x+4=9\left(x-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$9x^{2}+37x+4=9\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(x+4\right)$$

Żid \frac{1}{9} ma' x biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$9x^{2}+37x+4=9\times \frac{9x+1}{9}\left(x+4\right)$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 9 f'9 u 9.

$$9x^{2}+37x+4=\left(9x+1\right)\left(x+4\right)$$

Evalwa

$$\left(x+4\right)\left(9x+1\right)$$