Issolvi 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=75$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 800 għal a, -60000 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

L-oppost ta' -60000 huwa 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Immultiplika 2 b'800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{60000±60000}{1600} fejn ± hija plus. Żid 60000 ma' 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Iddividi 120000 b'1600.

$$x=75$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{60000±60000}{1600} fejn ± hija minus. Naqqas 60000 minn 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Iddividi 0 b'1600.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=75 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Meta tiddividi b'800 titneħħa l-multiplikazzjoni b'800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Iddividi -60000 b'800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Iddividi 0 b'800.

$$x^{2}-75x=0$$

Iddividi -75, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{75}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{75}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{75}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Fattur x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Żid \frac{75}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=75 x=0$$