Fattur
\left(2y-5\right)\left(4y+3\right)
Evalwa
\left(2y-5\right)\left(4y+3\right)
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
a+b=-14 ab=8\left(-15\right)=-120
Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 8y^{2}+ay+by-15. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
1,-120 2,-60 3,-40 4,-30 5,-24 6,-20 8,-15 10,-12
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -120.
1-120=-119 2-60=-58 3-40=-37 4-30=-26 5-24=-19 6-20=-14 8-15=-7 10-12=-2
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-20 b=6
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -14.
\left(8y^{2}-20y\right)+\left(6y-15\right)
Erġa' ikteb 8y^{2}-14y-15 bħala \left(8y^{2}-20y\right)+\left(6y-15\right).
4y\left(2y-5\right)+3\left(2y-5\right)
Fattur 4y fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.
\left(2y-5\right)\left(4y+3\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2y-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
8y^{2}-14y-15=0
Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 8\left(-15\right)}}{2\times 8}
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 8\left(-15\right)}}{2\times 8}
Ikkwadra -14.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-32\left(-15\right)}}{2\times 8}
Immultiplika -4 b'8.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+480}}{2\times 8}
Immultiplika -32 b'-15.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{676}}{2\times 8}
Żid 196 ma' 480.
y=\frac{-\left(-14\right)±26}{2\times 8}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 676.
y=\frac{14±26}{2\times 8}
L-oppost ta' -14 huwa 14.
y=\frac{14±26}{16}
Immultiplika 2 b'8.
y=\frac{40}{16}
Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{14±26}{16} fejn ± hija plus. Żid 14 ma' 26.
y=\frac{5}{2}
Naqqas il-frazzjoni \frac{40}{16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.
y=-\frac{12}{16}
Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{14±26}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 26 minn 14.
y=-\frac{3}{4}
Naqqas il-frazzjoni \frac{-12}{16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.
8y^{2}-14y-15=8\left(y-\frac{5}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)
Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{5}{2} għal x_{1} u -\frac{3}{4} għal x_{2}.
8y^{2}-14y-15=8\left(y-\frac{5}{2}\right)\left(y+\frac{3}{4}\right)
Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.
8y^{2}-14y-15=8\times \frac{2y-5}{2}\left(y+\frac{3}{4}\right)
Naqqas \frac{5}{2} minn y billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
8y^{2}-14y-15=8\times \frac{2y-5}{2}\times \frac{4y+3}{4}
Żid \frac{3}{4} ma' y biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
8y^{2}-14y-15=8\times \frac{\left(2y-5\right)\left(4y+3\right)}{2\times 4}
Immultiplika \frac{2y-5}{2} b'\frac{4y+3}{4} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
8y^{2}-14y-15=8\times \frac{\left(2y-5\right)\left(4y+3\right)}{8}
Immultiplika 2 b'4.
8y^{2}-14y-15=\left(2y-5\right)\left(4y+3\right)
Ikkanċella l-akbar fattur komuni 8 f'8 u 8.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}