Issolvi 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Fattur

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Immultiplika -32 b'-4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Żid 36 ma' 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Iddividi 6+2\sqrt{41} b'16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{41} minn 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Iddividi 6-2\sqrt{41} b'16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{3+\sqrt{41}}{8} għal x_{1} u \frac{3-\sqrt{41}}{8} għal x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Evalwa

$$8x^{2}-6x-4$$