Issolvi 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$8x^{2}-2x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 8 għal a, -2 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2}{16} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{4}{16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Iddividi 0 b'16.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

Meta tiddividi b'8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Iddividi -\frac{1}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Żid \frac{1}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$