Issolvi 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkalkula 75 bil-power ta' 2 u tikseb 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Ikkalkula 85 bil-power ta' 2 u tikseb 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Naqqas 7225 miż-żewġ naħat.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Naqqas 7225 minn 5625 biex tikseb -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Ikkunsidra li -1600+x^{2}. Erġa' ikteb -1600+x^{2} bħala x^{2}-40^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-40=0 u x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkalkula 75 bil-power ta' 2 u tikseb 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Ikkalkula 85 bil-power ta' 2 u tikseb 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Naqqas 5625 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}=7225-5625$$

Naqqas 5625 minn 7225 biex tikseb 1600.

$$x^{2}=1600$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=40 x=-40$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 75 bil-power ta' 2 u tikseb 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Ikkalkula 85 bil-power ta' 2 u tikseb 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Naqqas 7225 miż-żewġ naħat.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Naqqas 7225 minn 5625 biex tikseb -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 0 għal b, u -1600 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±80}{2} fejn ± hija plus. Iddividi 80 b'2.

$$x=40$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±80}{2} fejn ± hija minus. Iddividi -80 b'2.

$$x=-40$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=40 x=-40$$