Issolvi 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Naqqas 99 miż-żewġ naħat.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Naqqas 99 minn 67 biex tikseb -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$9x^{2}-4=0$$

Ikkunsidra li 9x^{2}-4. Erġa' ikteb 9x^{2}-4 bħala \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 3x-2=0 u 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Naqqas 67 miż-żewġ naħat.

$$72x^{2}=99-67$$

Naqqas 67 minn 99 biex tikseb 32.

$$72x^{2}=32$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{32}{72} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 99 miż-żewġ naħat.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Naqqas 99 minn 67 biex tikseb -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 72 għal a, 0 għal b, u -32 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Immultiplika -4 b'72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Immultiplika -288 b'-32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Immultiplika 2 b'72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±96}{144} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{96}{144} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±96}{144} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-96}{144} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$