Issolvi 78/x+8*7=2x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

Solvi għal x

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

Immultiplika 7 u 8 biex tikseb 56. Immultiplika 8 u 7 biex tikseb 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

Naqqas 2x^{2} miż-żewġ naħat.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -2 għal a, 56 għal b, u 56 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 3136 ma' 448.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3584.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} fejn ± hija plus. Żid -56 ma' 16\sqrt{14}.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

Iddividi -56+16\sqrt{14} b'-4.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 16\sqrt{14} minn -56.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

Iddividi -56-16\sqrt{14} b'-4.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

Immultiplika 7 u 8 biex tikseb 56. Immultiplika 8 u 7 biex tikseb 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

Naqqas 2x^{2} miż-żewġ naħat.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

Naqqas 56 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$56x-2x^{2}=-56$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

Meta tiddividi b'-2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-2.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

Iddividi 56 b'-2.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

Iddividi -56 b'-2.

$$x^{2}-28x=28$$

Iddividi -28, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -14. Imbagħad żid il-kwadru ta' -14 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

Ikkwadra -14.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

Żid 28 ma' 196.

$$x^{2}-28x+196=224$$

Fattur x^{2}-28x+196. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

Issimplifika.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

Żid 14 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$