Issolvi 6x^6-21x^5+15x^4

$$6 x ^ { 6 } - 21 x ^ { 5 } + 15 x ^ { 4 }$$

Fattur

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}\right)$$

Ikkunsidra li 2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}. Iffattura 'l barra x^{4}.

$$x^{4}\left(2x^{2}-7x+5\right)$$

Ikkunsidra li 2x^{2}-7x+5. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 2x^{2}+ax+bx+5. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -7.

$$a=-5 b=-2$$

Erġa' ikteb 2x^{2}-7x+5 bħala \left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2x-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3x^{4}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Evalwa

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$