Issolvi 6x^3=1296

$$6 x ^ { 3 } = 1296$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{3}i-3\approx -3-5.196152423i$$

$$x=6$$

$$x=-3+3\sqrt{3}i\approx -3+5.196152423i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$x^{3}=\frac{1296}{6}$$

Iddividi 1296 b'6 biex tikseb216.

$$x^{3}=216$$

Naqqas 216 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-216=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -216 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=6$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-216 b'x-6 biex tiksebx^{2}+6x+36. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+6x+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 6 għal b, u 36 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}+6x+36=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=6 x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}$$

Solvi għal x

$$x=6$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$x^{3}=\frac{1296}{6}$$

Iddividi 1296 b'6 biex tikseb216.

$$x^{3}=216$$

Naqqas 216 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-216=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -216 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=6$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-216 b'x-6 biex tiksebx^{2}+6x+36. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+6x+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 6 għal b, u 36 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=6$$