Issolvi 6x=sqrt{24+12x}

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

Solvi għal x

$$x=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Espandi \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{24+12x} bil-power ta' 2 u tikseb 24+12x.

$$36x^{2}=24+12x$$

Naqqas 24 miż-żewġ naħat.

$$36x^{2}-24=12x$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'12.

$$3x^{2}-2-x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3x^{2}+ax+bx-2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -6.

$$1,-6 2,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=-3 b=2$$

Erġa' ikteb 3x^{2}-x-2 bħala \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

Fattur 3x fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-1=0 u 3x+2=0.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Issostitwixxi 1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 6x=\sqrt{24+12x}.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

Issimplifika. Il-valur x=1 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$6=6$$

Issostitwixxi -\frac{2}{3} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 6x=\sqrt{24+12x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Issimplifika. Il-valur x=-\frac{2}{3} ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-4=4$$

Ekwazzjoni 6x=\sqrt{12x+24} għandha soluzzjoni unika.

$$x=1$$