Issolvi 6d^2+d-5

$$6 d ^ { 2 } + d - 5$$

Fattur

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 6d^{2}+ad+bd-5. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.

$$a=-5 b=6$$

Erġa' ikteb 6d^{2}+d-5 bħala \left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right).

$$\left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right)$$

Iffattura ' l barra d fil- 6d^{2}-5d.

$$d\left(6d-5\right)+6d-5$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 6d-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$6d^{2}+d-5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra 1.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-5.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}$$

Żid 1 ma' 120.

$$d=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.

$$d=\frac{-1±11}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$d=\frac{-1±11}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{-1±11}{12} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 11.

$$d=\frac{10}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{10}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$d=\frac{5}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{-1±11}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn -1.

$$d=-\frac{12}{12}$$

Iddividi -12 b'12.

$$d=-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{5}{6} għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d+1\right)$$

Naqqas \frac{5}{6} minn d billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$6d^{2}+d-5=6\times \frac{6d-5}{6}\left(d+1\right)$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 6 f'6 u 6.

$$6d^{2}+d-5=\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

Evalwa

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$