Issolvi 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Fattur

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Żid 16 ma' 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Iddividi -4+4\sqrt{37} b'12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{37} minn -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Iddividi -4-4\sqrt{37} b'12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1+\sqrt{37}}{3} għal x_{1} u \frac{-1-\sqrt{37}}{3} għal x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Evalwa

$$6x^{2}+4x-24$$