Issolvi 5y^2+20y=0

$$5 y ^ { 2 } + 20 y = 0$$

Solvi għal y

$$y=-4$$

$$y=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra y.

$$y\left(5y+20\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi y=0 u 5y+20=0.

$$y=0 y=-4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$5y^{2}+20y=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, 20 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 20^{2}.

$$y=\frac{-20±20}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$y=\frac{-20±20}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-20±20}{10} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' 20.

$$y=\frac{0}{10}$$

Iddividi 0 b'10.

$$y=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-20±20}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 20 minn -20.

$$y=-\frac{40}{10}$$

Iddividi -40 b'10.

$$y=-4$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=0 y=-4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$5y^{2}+20y=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$\frac{5y^{2}+20y}{5}=\frac{0}{5}$$

Meta tiddividi b'5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'5.

$$y^{2}+\frac{20}{5}y=\frac{0}{5}$$

Iddividi 20 b'5.

$$y^{2}+4y=\frac{0}{5}$$

Iddividi 0 b'5.

$$y^{2}+4y=0$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}+4y+2^{2}=2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$y^{2}+4y+4=4$$

Fattur y^{2}+4y+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$y+2=2 y+2=-2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=0 y=-4$$