Issolvi 5t^3-7t+2=0

$$5 t ^ { 3 } - 7 t + 2 = 0$$

Solvi għal t

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0.306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1.306225775$$

$$t=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 2 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 5. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$t=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, t-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 5t^{3}-7t+2 b't-1 biex tikseb5t^{2}+5t-2. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 5 għal a, 5 għal b, u -2 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

Solvi l-ekwazzjoni 5t^{2}+5t-2=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$