Issolvi 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Fattur

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Ikkunsidra li a^{2}b-2ab-8b. Iffattura 'l barra b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Ikkunsidra li a^{2}-2a-8. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+pa+qa-8. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Minħabba li pq huwa negattiv, p u q għandhom sinjali opposti. Minħabba li p+q huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -8.

$$1,-8 2,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -2.

$$p=-4 q=2$$

Erġa' ikteb a^{2}-2a-8 bħala \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Fattur a fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Evalwa

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$