Issolvi 5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1}

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

Evalwa

$$7\sqrt{7}\approx 18.520259177$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 700=10^{2}\times 7. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{10^{2}\times 7} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 10^{2}.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Immultiplika 5 u 10 biex tikseb 50.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Iffattura 343=7^{2}\times 7. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{7^{2}\times 7} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 7^{2}.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Immultiplika -4 u 7 biex tikseb -28.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Ikkombina 50\sqrt{7} u -28\sqrt{7} biex tikseb 22\sqrt{7}.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Iffattura 112=4^{2}\times 7. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 7} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Immultiplika -3 u 4 biex tikseb -12.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Ikkombina 22\sqrt{7} u -12\sqrt{7} biex tikseb 10\sqrt{7}.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Ikkalkula 7 bil-power ta' -1 u tikseb \frac{1}{7}.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{7}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{7}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{7}.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 7 f'21 u 7.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

Ikkombina 10\sqrt{7} u -3\sqrt{7} biex tikseb 7\sqrt{7}.

$$7\sqrt{7}$$