Issolvi 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097.433843957$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Naqqas il-frazzjoni \frac{435450}{90} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{14515}{3}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Biex timmultiplika \sqrt{14515} u \sqrt{3}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Esprimi 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{6040}{70} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Ikkalkula \frac{604}{7} bil-power ta' 2 u tikseb \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 3 u 49 huwa 147. Immultiplika \frac{5\sqrt{43545}}{3} b'\frac{49}{49}. Immultiplika \frac{364816}{49} b'\frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Billi \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} u \frac{364816\times 3}{147} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Fattur

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097.433843956595$$