Issolvi 5=(1+9.6%)^n

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

Solvi għal n

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Espandi \frac{9.6}{100} billi timmultiplika kemm in-numeratur kif ukoll id-denominatur b'10.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{96}{1000} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

Żid 1 u \frac{12}{125} biex tikseb \frac{137}{125}.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(\frac{137}{125}).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$

Solvi għal n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.096)}+\log_{1.096}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$