Issolvi 40x^3-82x^2+40x

$$40 x ^ { 3 } - 82 x ^ { 2 } + 40 x$$

Fattur

$$2x\left(4x-5\right)\left(5x-4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(20x^{3}-41x^{2}+20x\right)$$

Ikkunsidra li 20x^{3}-41x^{2}+20x. Iffattura 'l barra x.

$$x\left(20x^{2}-41x+20\right)$$

Ikkunsidra li 20x^{2}-41x+20. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 20x^{2}+ax+bx+20. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-41 ab=20\times 20=400$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 400.

$$-1,-400 -2,-200 -4,-100 -5,-80 -8,-50 -10,-40 -16,-25 -20,-20$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-400=-401 -2-200=-202 -4-100=-104 -5-80=-85 -8-50=-58 -10-40=-50 -16-25=-41 -20-20=-40$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -41.

$$a=-25 b=-16$$

Erġa' ikteb 20x^{2}-41x+20 bħala \left(20x^{2}-25x\right)+\left(-16x+20\right).

$$\left(20x^{2}-25x\right)+\left(-16x+20\right)$$

Fattur 5x fl-ewwel u -4 fit-tieni grupp.

$$5x\left(4x-5\right)-4\left(4x-5\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 4x-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(4x-5\right)\left(5x-4\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2x\left(4x-5\right)\left(5x-4\right)$$

Evalwa

$$2x\left(4x-5\right)\left(5x-4\right)$$