Issolvi 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

Solvi għal x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Ikkombina -12x u -16x biex tikseb -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 4x-28=0.

$$x=0 x=7$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Ikkombina -12x u -16x biex tikseb -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, -28 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -28 huwa 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{28±28}{8} fejn ± hija plus. Żid 28 ma' 28.

$$x=\frac{56}{8}$$

Iddividi 56 b'8.

$$x=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{28±28}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 28 minn 28.

$$x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=7 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Ikkombina -12x u -16x biex tikseb -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Iddividi -28 b'4.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x^{2}-7x=0$$

Iddividi -7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur x^{2}-7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Żid \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=7 x=0$$