Issolvi 4x^2+3x=0

$$4 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(4x+3\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 4x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$4x^{2}+3x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, 3 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{-3±3}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±3}{8} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' 3.

$$x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±3}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn -3.

$$x=-\frac{6}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-6}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{3}{4}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}+3x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{0}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Iddividi \frac{3}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Fattur x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Naqqas \frac{3}{8} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$