Solvi għal t
t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}\approx 0.150721004
t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}\approx -3.317387671
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
36t^{2}+114t-2\times 9=0
Agħmel il-multiplikazzjonijiet.
36t^{2}+114t-18=0
Immultiplika 2 u 9 biex tikseb 18.
t=\frac{-114±\sqrt{114^{2}-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 36 għal a, 114 għal b, u -18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-114±\sqrt{12996-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}
Ikkwadra 114.
t=\frac{-114±\sqrt{12996-144\left(-18\right)}}{2\times 36}
Immultiplika -4 b'36.
t=\frac{-114±\sqrt{12996+2592}}{2\times 36}
Immultiplika -144 b'-18.
t=\frac{-114±\sqrt{15588}}{2\times 36}
Żid 12996 ma' 2592.
t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{2\times 36}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 15588.
t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72}
Immultiplika 2 b'36.
t=\frac{6\sqrt{433}-114}{72}
Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} fejn ± hija plus. Żid -114 ma' 6\sqrt{433}.
t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}
Iddividi -114+6\sqrt{433} b'72.
t=\frac{-6\sqrt{433}-114}{72}
Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{433} minn -114.
t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}
Iddividi -114-6\sqrt{433} b'72.
t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
36t^{2}+114t-2\times 9=0
Agħmel il-multiplikazzjonijiet.
36t^{2}+114t-18=0
Immultiplika 2 u 9 biex tikseb 18.
36t^{2}+114t=18
Żid 18 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.
\frac{36t^{2}+114t}{36}=\frac{18}{36}
Iddividi ż-żewġ naħat b'36.
t^{2}+\frac{114}{36}t=\frac{18}{36}
Meta tiddividi b'36 titneħħa l-multiplikazzjoni b'36.
t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{18}{36}
Naqqas il-frazzjoni \frac{114}{36} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.
t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{1}{2}
Naqqas il-frazzjoni \frac{18}{36} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 18.
t^{2}+\frac{19}{6}t+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}
Iddividi \frac{19}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{19}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{19}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{1}{2}+\frac{361}{144}
Ikkwadra \frac{19}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{433}{144}
Żid \frac{1}{2} ma' \frac{361}{144} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{433}{144}
Fattur t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{433}{144}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
t+\frac{19}{12}=\frac{\sqrt{433}}{12} t+\frac{19}{12}=-\frac{\sqrt{433}}{12}
Issimplifika.
t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}
Naqqas \frac{19}{12} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}