Issolvi 4^x-3=32

$$4 ^ { x - 3 } = 32$$

Solvi għal x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$4^{x-3}=32$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(4^{x-3})=\log(32)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-3\right)\log(4)=\log(32)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(4).

$$x-3=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{4}\left(32\right)$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{5}{2}-\left(-3\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{11}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$