Issolvi 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt { 26 - 5 x } + x$$

Solvi għal x

$$x=-2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas x miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{26-5x} bil-power ta' 2 u tikseb 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Naqqas 26 miż-żewġ naħat.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

Naqqas 26 minn 16 biex tikseb -10.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

Żid 5x maż-żewġ naħat.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

Ikkombina -8x u 5x biex tikseb -3x.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-3x-10 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-3 ab=-10$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -10.

$$1,-10 2,-5$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -3.

$$a=-5 b=2$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-5=0 u x+2=0.

$$x=5 x=-2$$

Issostitwixxi 5 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Issimplifika. Il-valur x=5 ma jissodisfax l-ekwazzjoni.

$$4=6$$

Issostitwixxi -2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Issimplifika. Il-valur x=-2 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$4=4$$

Ekwazzjoni 4-x=\sqrt{26-5x} għandha soluzzjoni unika.

$$x=-2$$