Issolvi 3600(1/s+75+1/s-75)=14

$$3600 ( \frac { 1 } { s + 75 } + \frac { 1 } { s - 75 } ) = 14$$

Solvi għal s

$$s = -\frac{75}{7} = -10\frac{5}{7} \approx -10.714285714$$

$$s=525$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Iddividi ż-żewġ naħat b'3600.

$$\frac{1}{s+75}+\frac{1}{s-75}=\frac{14}{3600}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{3600} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\frac{1}{s+75}+\frac{1}{s-75}=\frac{7}{1800}$$

Il-varjabbli s ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -75,75 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'1800\left(s-75\right)\left(s+75\right), l-inqas denominatur komuni ta' s+75,s-75,1800.

$$1800s-135000+1800s+135000=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

Ikkombina 1800s u 1800s biex tikseb 3600s.

$$3600s-135000+135000=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

Żid -135000 u 135000 biex tikseb 0.

$$3600s=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 7 b's-75.

$$3600s=\left(7s-525\right)\left(s+75\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 7s-525 b's+75 u kkombina termini simili.

$$3600s=7s^{2}-39375$$

Naqqas 7s^{2} miż-żewġ naħat.

$$3600s-7s^{2}=-39375$$

Żid 39375 maż-żewġ naħat.

$$3600s-7s^{2}+39375=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-7s^{2}+3600s+39375=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -7 għal a, 3600 għal b, u 39375 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{3600^{2}-4\left(-7\right)\times 39375}}{2\left(-7\right)}$$

Ikkwadra 3600.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{12960000-4\left(-7\right)\times 39375}}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika -4 b'-7.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{12960000+28\times 39375}}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika 28 b'39375.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{12960000+1102500}}{2\left(-7\right)}$$

Żid 12960000 ma' 1102500.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{14062500}}{2\left(-7\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 14062500.

$$s=\frac{-3600±3750}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika 2 b'-7.

$$s=\frac{-3600±3750}{-14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni s=\frac{-3600±3750}{-14} fejn ± hija plus. Żid -3600 ma' 3750.

$$s=\frac{150}{-14}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{150}{-14} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$s=-\frac{75}{7}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni s=\frac{-3600±3750}{-14} fejn ± hija minus. Naqqas 3750 minn -3600.

$$s=-\frac{7350}{-14}$$

Iddividi -7350 b'-14.

$$s=525$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$s=-\frac{75}{7} s=525$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Iddividi ż-żewġ naħat b'3600.

$$\frac{1}{s+75}+\frac{1}{s-75}=\frac{14}{3600}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{3600} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\frac{1}{s+75}+\frac{1}{s-75}=\frac{7}{1800}$$

Il-varjabbli s ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -75,75 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'1800\left(s-75\right)\left(s+75\right), l-inqas denominatur komuni ta' s+75,s-75,1800.

$$1800s-135000+1800s+135000=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

Ikkombina 1800s u 1800s biex tikseb 3600s.

$$3600s-135000+135000=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

Żid -135000 u 135000 biex tikseb 0.

$$3600s=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 7 b's-75.

$$3600s=\left(7s-525\right)\left(s+75\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 7s-525 b's+75 u kkombina termini simili.

$$3600s=7s^{2}-39375$$

Naqqas 7s^{2} miż-żewġ naħat.

$$3600s-7s^{2}=-39375$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-7s^{2}+3600s=-39375$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-7.

$$\frac{-7s^{2}+3600s}{-7}=-\frac{39375}{-7}$$

Meta tiddividi b'-7 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-7.

$$s^{2}+\frac{3600}{-7}s=-\frac{39375}{-7}$$

Iddividi 3600 b'-7.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s=-\frac{39375}{-7}$$

Iddividi -39375 b'-7.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s=5625$$

Iddividi -\frac{3600}{7}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1800}{7}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1800}{7} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s+\left(-\frac{1800}{7}\right)^{2}=5625+\left(-\frac{1800}{7}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1800}{7} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s+\frac{3240000}{49}=5625+\frac{3240000}{49}$$

Żid 5625 ma' \frac{3240000}{49}.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s+\frac{3240000}{49}=\frac{3515625}{49}$$

Fattur s^{2}-\frac{3600}{7}s+\frac{3240000}{49}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{1800}{7}\right)^{2}=\frac{3515625}{49}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(s-\frac{1800}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3515625}{49}}$$

Issimplifika.

$$s-\frac{1800}{7}=\frac{1875}{7} s-\frac{1800}{7}=-\frac{1875}{7}$$

Żid \frac{1800}{7} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$s=525 s=-\frac{75}{7}$$