Issolvi 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'-6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Naqqas 72 miż-żewġ naħat.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -18 għal a, 108 għal b, u -72 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Ikkwadra 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Immultiplika -4 b'-18.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Immultiplika 72 b'-72.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

Żid 11664 ma' -5184.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 6480.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

Immultiplika 2 b'-18.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} fejn ± hija plus. Żid -108 ma' 36\sqrt{5}.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Iddividi -108+36\sqrt{5} b'-36.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} fejn ± hija minus. Naqqas 36\sqrt{5} minn -108.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Iddividi -108-36\sqrt{5} b'-36.

$$x=\sqrt{5}+3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'-6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-18.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

Meta tiddividi b'-18 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-18.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

Iddividi 108 b'-18.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

Iddividi 72 b'-18.

$$x^{2}-6x=-4$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

Żid -4 ma' 9.

$$x^{2}-6x+9=5$$

Fattur x^{2}-6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Issimplifika.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$