Issolvi 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Solvi għal x

$$x=16$$

$$x=18$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$x\times 34-xx=288$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Naqqas 288 miż-żewġ naħat.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 34 għal b, u -288 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 1156 ma' -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-34±2}{-2} fejn ± hija plus. Żid -34 ma' 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Iddividi -32 b'-2.

$$x=16$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-34±2}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Iddividi -36 b'-2.

$$x=18$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=16 x=18$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$x\times 34-xx=288$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Iddividi 34 b'-1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Iddividi 288 b'-1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Iddividi -34, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -17. Imbagħad żid il-kwadru ta' -17 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Ikkwadra -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Żid -288 ma' 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Fattur x^{2}-34x+289. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Żid 17 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=18 x=16$$