Issolvi 33+8a-a^2

$$33 + 8 a - a ^ { 2 }$$

Fattur

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-a^{2}+8a+33$$

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -a^{2}+pa+qa+33. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=8 pq=-33=-33$$

Minħabba li pq huwa negattiv, p u q għandhom sinjali opposti. Minħabba li p+q huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -33.

$$-1,33 -3,11$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 8.

$$p=11 q=-3$$

Erġa' ikteb -a^{2}+8a+33 bħala \left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right).

$$\left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

Fattur -a fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$-a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-11 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-11\right)\left(-a-3\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}+8a+33=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'33.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 64 ma' 132.

$$a=\frac{-8±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 196.

$$a=\frac{-8±14}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$a=\frac{-8±14}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-8±14}{-2} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 14.

$$a=\frac{6}{-2}$$

Iddividi 6 b'-2.

$$a=-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-8±14}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn -8.

$$a=-\frac{22}{-2}$$

Iddividi -22 b'-2.

$$a=11$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -3 għal x_{1} u 11 għal x_{2}.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-11\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a+3\right)\left(a-11\right)$$

Evalwa

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$