Issolvi 32x^2-56x+20x-35+15x^2-40

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

Evalwa

$$47x^{2}-36x-75$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina -56x u 20x biex tikseb -36x.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

Ikkombina 32x^{2} u 15x^{2} biex tikseb 47x^{2}.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

Naqqas 40 minn -35 biex tikseb -75.

$$47x^{2}-36x-75$$

Fattur

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina -56x u 20x biex tikseb -36x.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

Ikkombina 32x^{2} u 15x^{2} biex tikseb 47x^{2}.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

Naqqas 40 minn -35 biex tikseb -75.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Ikkwadra -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Immultiplika -4 b'47.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Immultiplika -188 b'-75.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

Żid 1296 ma' 14100.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 15396.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

L-oppost ta' -36 huwa 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

Immultiplika 2 b'47.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} fejn ± hija plus. Żid 36 ma' 2\sqrt{3849}.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

Iddividi 36+2\sqrt{3849} b'94.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{3849} minn 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

Iddividi 36-2\sqrt{3849} b'94.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{18+\sqrt{3849}}{47} għal x_{1} u \frac{18-\sqrt{3849}}{47} għal x_{2}.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$