Issolvi 32t-16t^2=0

$$32 t - 16 t ^ { 2 } = 0$$

Solvi għal t

$$t=2$$

$$t=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra t.

$$t\left(32-16t\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi t=0 u 32-16t=0.

$$t=0 t=2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-16t^{2}+32t=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -16 għal a, 32 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 32^{2}.

$$t=\frac{-32±32}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 2 b'-16.

$$t=\frac{-32±32}{-32}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-32±32}{-32} fejn ± hija plus. Żid -32 ma' 32.

$$t=\frac{0}{-32}$$

Iddividi 0 b'-32.

$$t=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-32±32}{-32} fejn ± hija minus. Naqqas 32 minn -32.

$$t=-\frac{64}{-32}$$

Iddividi -64 b'-32.

$$t=2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$t=0 t=2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-16t^{2}+32t=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-16.

$$\frac{-16t^{2}+32t}{-16}=\frac{0}{-16}$$

Meta tiddividi b'-16 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-16.

$$t^{2}+\frac{32}{-16}t=\frac{0}{-16}$$

Iddividi 32 b'-16.

$$t^{2}-2t=\frac{0}{-16}$$

Iddividi 0 b'-16.

$$t^{2}-2t=0$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$t^{2}-2t+1=1$$

Fattur t^{2}-2t+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-1\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$t-1=1 t-1=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$t=2 t=0$$