Issolvi 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$32^{x+1}=24$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$