Issolvi 32^3x-2-48=0

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$32^{3x-2}-48=0$$

Żid 48 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$32^{3x-2}=48$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(32).

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}+\frac{14}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$