Issolvi 3x-1/x-2=x-1/2-x

$$3 x - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 1 } { 2 - x }$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 2 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x-2, l-inqas denominatur komuni ta' x-2,2-x.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x-2.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x-1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

Ikkombina -6x u x biex tikseb -5x.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-5x-1-1=0$$

Naqqas 1 minn -1 biex tikseb -2.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -5 għal b, u -2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

Żid 25 ma' 24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 49.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±7}{6} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 7.

$$x=\frac{12}{6}$$

Iddividi 12 b'6.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±7}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 7 minn 5.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 2 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x-2, l-inqas denominatur komuni ta' x-2,2-x.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x-2.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x-1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

Ikkombina -6x u x biex tikseb -5x.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-5x=1+1$$

Żid 1 u 1 biex tikseb 2.

$$3x^{2}-5x=2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

Iddividi -\frac{5}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Żid \frac{2}{3} ma' \frac{25}{36} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Fattur x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Żid \frac{5}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$