Issolvi 3x^4-12x^3+9x^2=

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

Fattur

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

Ikkunsidra li x^{4}-4x^{3}+3x^{2}. Iffattura 'l barra x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-4x+3. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Erġa' ikteb x^{2}-4x+3 bħala \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Evalwa

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$