Issolvi 3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

Solvi għal a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

Ikkombina 3x^{2} u -3x^{2} biex tikseb 0.

$$ax+7=-12x+12+b$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat.

$$ax=-12x+12+b-7$$

Naqqas 7 minn 12 biex tikseb 5.

$$ax=-12x+5+b$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$xa=5+b-12x$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

Meta tiddividi b'x titneħħa l-multiplikazzjoni b'x.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

Solvi għal a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

Ikkombina 3x^{2} u -3x^{2} biex tikseb 0.

$$ax+7=-12x+12+b$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat.

$$ax=-12x+12+b-7$$

Naqqas 7 minn 12 biex tikseb 5.

$$ax=-12x+5+b$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$xa=5+b-12x$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

Meta tiddividi b'x titneħħa l-multiplikazzjoni b'x.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

Solvi għal b

$$b=ax+12x-5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

Ikkombina 3x^{2} u -3x^{2} biex tikseb 0.

$$-12x+12+b=ax+7$$

Żid 12x maż-żewġ naħat.

$$12+b=ax+7+12x$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$b=ax+7+12x-12$$

Naqqas 12 minn 7 biex tikseb -5.

$$b=ax-5+12x$$